|
|
Kryptografické systémy nad eliptickými křivkami
Křivka, Petr ; Hajný, Jan (oponent) ; Stančík, Peter (vedoucí práce)
V této bakalářské práci je zpracována problematika kryptografických systémů na bázi eliptických křivek. Je zde popsán matematický aparát, který tyto systémy využívají. Podrobněji je zde rozebrána aritmetika konečných polí. Důležitou částí této práce je rozbor aplikace eliptických křivek v kryptografii. Mezi rozebrané algoritmy patří ECDH nebo ECDSA. V závěru práce je navrženo softwarové řešení, které dopomáhá při studiu kryptosystémů na bázi eliptických křivek. Umožňuje základní operace na prvočíselným tělesem.
|
|
|
Hyperelliptic curves and their application in cryptography
Perzynová, Kateřina ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
The aim of this thesis is to present an introduction to the theory of hyperelliptic curves, especially over finite fields. Also the introduction to the theory of divisors on hyperelliptic curves is described, including its representation, arithmetic over divisors and their utilization in cryptography. The theory is often illustrated by examples and calculations in the Mathematica software.
|
|
|
Dva typy septických trinomů a jejich užití v hypereliptické kryptografii
Felcmanová, Adéla ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato práce je zaměřena na dva typy septických trinomů a z nich sestrojené hypereliptické křivky rodu tři. Práce obsahuje úvod do teorie hypereliptických křivek a divizorů, stejně jako potřebné pojmy a algoritmy pro jejich implementaci v hypereliptických kryptosys- témech. Je zde popsán princip hypereliptické kryptografie a představeny dva kryptosys- témy. Práce obsahuje množství příkladů, z nichž některé jsou naprogramovány v jazyce Python.
|
|
|
Dva typy septických trinomů a jejich užití v hypereliptické kryptografii
Felcmanová, Adéla ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato práce je zaměřena na dva typy septických trinomů a z nich sestrojené hypereliptické křivky rodu tři. Práce obsahuje úvod do teorie hypereliptických křivek a divizorů, stejně jako potřebné pojmy a algoritmy pro jejich implementaci v hypereliptických kryptosys- témech. Je zde popsán princip hypereliptické kryptografie a představeny dva kryptosys- témy. Práce obsahuje množství příkladů, z nichž některé jsou naprogramovány v jazyce Python.
|
|
|
Kombinatorická teorie grup v kryptografii
Ferov, Michal ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
V předkládané práci se zabýváme aplikací rozhodovacích problémů z kombinatorické teorie grup v kryptografii, konkrétně protokolem Shpilrain- Zapata. Formálně dokážeme, že grupy s malým krácením slouží jako vhodná platforma pro získávání páru soukromý-veřejný klíč, protože problém slov v nich lze řešit v lineárním čase a jsou generické. Dále se zabýváme složitostí útoku hrubou silou a ukážeme, že protokol je po teoretické stránce odolný vůči útočníkovi s libovolnou výpočetní sílou.
|
|
|
A study on ``A New Public-Key Cryptosystem via Mersenne Numbers''
Richter, Filip ; Göloglu, Faruk (vedoucí práce) ; El Bashir, Robert (oponent)
V roce 2016 zahájil NIST proces vývoje a standardizace post-kvantového šif- rovacího schématu s veřejným klíčem. Jedním z kandidátů bylo také schéma Mersenne-756839. V této práci je toto schéma popsáno. Dále jsou uvedeny známé útoky na toto schéma. Teoretická podstata je podána formálně a korektně, avšak způsobem, který nevyžaduje předchozí znalosti v oblasti post-kvantové krypto- grafie. V práci jsou také předloženy vlastní části algoritmů. Prezentované útoky jsou implementovány a přiloženy k práci. 1
|
|
|
Porovnání skupin asymetrických šifer
Lukáš, Martin ; Ivánek, Jiří (vedoucí práce) ; Palovský, Radomír (oponent)
V této práci jsou představeny jednotlivé skupiny asymetrických šifer: problém faktorizace, problém diskrétního logaritmu a ostatní problémy. Z každé skupiny byl vybrán jeden zá-stupce, kterého popisuji podrobněji, přičemž uvedu i prvky používané v reálných implemen-tacích, a také nejdůležitější útoky na tohoto zástupce. Cílem této práce je porovnat jak jed-notlivé skupiny, tak i jejich zástupce v souvislosti s rychlostí jejich operací, délky klíčů a odolností vůči kvantové kryptoanalýze.
|
|
|
Kombinatorická teorie grup v kryptografii
Ferov, Michal ; Příhoda, Pavel (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent)
V předkládané práci se zabýváme aplikací rozhodovacích problémů z kombinatorické teorie grup v kryptografii, konkrétně protokolem Shpilrain- Zapata. Formálně dokážeme, že grupy s malým krácením slouží jako vhodná platforma pro získávání páru soukromý-veřejný klíč, protože problém slov v nich lze řešit v lineárním čase a jsou generické. Dále se zabýváme složitostí útoku hrubou silou a ukážeme, že protokol je po teoretické stránce odolný vůči útočníkovi s libovolnou výpočetní sílou.
|
|
|
Hyperelliptic curves and their application in cryptography
Perzynová, Kateřina ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
The aim of this thesis is to present an introduction to the theory of hyperelliptic curves, especially over finite fields. Also the introduction to the theory of divisors on hyperelliptic curves is described, including its representation, arithmetic over divisors and their utilization in cryptography. The theory is often illustrated by examples and calculations in the Mathematica software.
|
|
|
Kryptografické systémy nad eliptickými křivkami
Křivka, Petr ; Hajný, Jan (oponent) ; Stančík, Peter (vedoucí práce)
V této bakalářské práci je zpracována problematika kryptografických systémů na bázi eliptických křivek. Je zde popsán matematický aparát, který tyto systémy využívají. Podrobněji je zde rozebrána aritmetika konečných polí. Důležitou částí této práce je rozbor aplikace eliptických křivek v kryptografii. Mezi rozebrané algoritmy patří ECDH nebo ECDSA. V závěru práce je navrženo softwarové řešení, které dopomáhá při studiu kryptosystémů na bázi eliptických křivek. Umožňuje základní operace na prvočíselným tělesem.
|
host ::
RSS.